CAD几何作图竞赛题（2017年5月），竞赛结果已公布

sihouko

9 w; u) V* A. q% a/ p

大隐于市 发表于 2017-5-24 09:35
# y* K) }& l: _! e9 L7 d  h这一期的题目从答案来看，分歧很大，如果能加条水平线，可能会更严谨一些。
不过我觉得观察还是得仔细，题 ...

  \. Y, D8 i$ u; U+ s* C21.3534是約束交點重合，正確答案是約束4點（2圓心，2交點）共綫，都可以得到完美草圖。

以下回答純屬猜測。。
  A& r( S& y1 Q衹要4點共綫，就能得出正確答案。。但是我始終不理解爲什麽會4點共綫。（絕對不共綫就得不到這個形狀的理由）

oxm44

隐藏的条件分析见下图：

. J) Z, r" z, m  C! p

几何作法：

大隐于市

oxm44 发表于 2017-5-24 10:28
隐藏的条件分析见下图：

+ p3 [( m+ Z1 h! n# `9 [
+ S1 n+ D% o+ t3 Y! j: F感觉没那么复杂，只要确定了P、Q两点在水平线上，直接用偏移命令就可以做了吧。
1 u- u  O6 W) s- {! S2 _
$ y5 @& }& C, {3 c# f; ~2 `没办法上传大附件，gif有点快，凑合着看。
/ e  }* r; n, s! n  M# I8 C4 Z5 S9 U

oxm44

这样也可：
6 o/ ]# F& j; v! B
0 u* ?" I! v/ ]3 g9 t4 I1 ~/ `3 o

大隐于市

oxm44 发表于 2017-5-24 11:21
这样也可：

oxm44老师，你的解法有点问题，从原题中是看不出下面这个条件的：
% |! A1 z0 o5 D* k, Z7 J这里为什么必须要17.5？
6 h$ x. p/ b0 P, `* d比如我随便按22的尺寸偏移，就会得出下面这个尺寸来。
1 s! X& `1 A% e9 F+ Q' T5 Y) d
1 Z; V. ^% h  T% ?6 m& D好像没有哪里不符合你的原图吧？

oxm44

大隐于市 发表于 2017-5-24 12:31
+ l+ ~' u+ Y* T" p  ^3 r! X5 Z8 foxm44老师，你的解法有点问题，从原题中是看不出下面这个条件的：
8 r( U+ M8 Z; H1 H这里为什么必须要17.5？
比如我随便 ...

9 {; H) l( E  R: T  {* i6 a9 b

1 P5 R2 D0 P8 x7 ]0 V8 {' }5 |+ r6 q2 j图形的对称性可知：ep=qf，故有△mbc与△nqf全等，于是有mc=nf=17.5!

. t$ J: j  v1 A  ~! M- W! p9 L任取a值太无理了！
- Q4 p  j( S8 n" l

TKG-09

隐含条件只能猜测，如果划出四点共线，则不会有歧义。我作了两套图，纠结了很久才决定猜猜看。

sihouko

oxm44 发表于 2017-5-24 19:31
$ a3 R0 l8 U- q$ l+ Y& y4 I图形的对称性可知：ep=qf，故有△mbc与△nqf全等，于是有mc=nf=17.5!

* p* B# I# u, v. t2 Z1 c' R. p& D任取a值太无理了！

: O! B: v2 P5 R& p5 K老師，如果當初條件有明確標明全等的話，確實沒有問題。
但此題abcd4個條件是需要求解的，
所以當三角形mbc與三角形nqf相似or全等即可得到類似的圖形。
但是全等確定唯一解，
單純從題目的表述來看比起以往貌似少了一點嚴謹。
& Y: c+ _7 w4 a5 ]/ _! m
) ~( Q7 A: P& e: Z+ l, Z

大隐于市

如果不强调P、Q与两圆心共线的话，△mbc与△nqf不全等，连相似都不是。

oxm44

大隐于市 发表于 2017-5-25 09:52
, w  B1 `4 f/ ]$ q$ L& T5 l如果不强调P、Q与两圆心共线的话，△mbc与△nqf不全等，连相似都不是。

注意，此p、q，并非彼P、Q！p是由c所引大圆的切线与两圆心连线ef的交点，q是由n所引小圆的切线与ef的交点！怎么能不与ef共线？
, p5 S# E/ X1 I: C+ x你这个歪理图有点可爱！
( ?3 ]% n; g5 M6 v! n/ y

13430599092

这题不算难啊，主要就是切线的旋转角度啊，要不要我给你们来几道题？

lisc2000

这个题破定太多
不仔细标注，中间的尖角就是一个60度的角，而看不出来是两个弧相交
' C- ~6 e. x9 ?9 N- c9 s出题时候应该注释这个尖角
, m! I5 {* e8 v+ Z3 T所以这个应该每个人都给补偿10个三维币做精力损失费

lisc2000

图片自设15尺寸也可以做出上图
  B( o2 O% i( h5 Z这个可有错误？